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随机事件及其概率教案设计，具体请看以下内容。
教学目标：
1、了解必然事件、不可能事件和随机事件、基本事件、等可能事件的概念;
2、了解概率的统计定义及性质;
3、了解等可能事件概率的定义及性质;
4、能够应用等可能事件概率的定义求等可能事件概率的概率。
重难点分析：
重点：
1、事件的分类，概率的统计定义，概率的性质，等可能事件概率的意义;
2、公式 的简单应用。
难点：随机事件的发生所呈现的规律性，正确理解“等可能事件”。
教学设计：
一、引言：
概率论的形成、发展来自于17世纪的赌徒提出的 一些有关赌博的特殊问题。费马、帕斯卡、惠更斯等数学家是概率论的早期创立人。著名数学家惠更斯所写的专著《论赌博中的计算》(1657年发表)大概要算古典概率最早的一本著作了。因而，有人把概率论讥讽为“赌徒之学”。
[惠更斯(christiaanHuygens,1629～1695)荷兰物理学家、天文学家、数学家、介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理学先驱，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。他建立向心力定律，提出动量守恒原理，改进了计时器。
1629年4月14 日出生于海牙。父亲是大臣和诗人，与R.笛卡儿等学界名流交往甚密。惠更斯自幼聪慧，13岁时曾自制一台车床，表现出很强的动手能力。1645～1647年在莱顿大学 学习法律与数学，1647～1649年转入布雷达学院深造。在阿基米德等人著作及笛卡儿等人直接影响下，致力于力学、光学、天文学及数学的研究。他善于把科学实践和理论研究结合起来，透彻地解决问题，因此在摆钟的发明、天文仪器的设计、弹性体碰撞和光的波动理论等 方面都有突出成就。1663年他被聘为英国皇家学会第一 个外国会员，1666年刚成立的法国皇家科学院选他为院士。惠更斯体弱多病，一心致力于科学事业，终生未婚。1695年7月8日在海牙逝世。]
二、新课
(一)随机事件及其概率
1、问题⑴：准备两个口袋，口袋1里面放5个白色乒乓球，口袋2里面放3个白色乒乓球，2个红色乒乓球。通过从口袋中取乒乓球，使学生了解，在现实生活中有的事情一定会发生，有的事情一定不会发生，有的事情可能发生也可能不发生。
问题⑵：下面的事件中，哪些是必然要发生的?哪些是不可能发生的?哪些是可能发生也可能不发生的?
⑴“掷一枚硬币，正面向上”;
⑵“当重力加速度为9.8m/s2时，石块从19.6m高的地方自由下落，2s后落地”;
⑶“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”;
⑷“往汤里加盐，汤的咸味就变淡了”;
⑸“某人射击一次，中靶”;
⑹“导体通电时，发热”;
⑺某地1月1日刮西北风;
⑻当x是实数时，x2≥0;
⑼手电筒的电池没电，灯泡发亮;
⑽一个电影院某天的上座率超过50%.
2、定义：
在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件;
在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件;
在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
例1.指出问题⑵中的事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件。
例2.请分别举出生活中必然事件、不可能事件、随机事件的例子。
3、概率的定义：
⑴对随机事件的研究：
取一元的硬币，规定有国徽的一面为正面，有币值的一面为反面，然后进行抛掷硬币的试验(学生分组，教师利用计算机模拟)，并将试验结果按小组累计，然后填入表中.
抛掷次数（n）
正面向上次数（频数m）
频率（ m/n）
10
30
50
70
90
100
150
观察试验结果，当抛掷硬币的次数很多时，正面向上的频率有何规律?
根据试验结果，我们可以发现，随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性.
⑵定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).
⑶概率定义的理解：
①求一个事件的概率的基本方法：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;(注意：区别频率和概率：随机事件A发生的频率是变数，事件A发生的概率是常数，频率值在概率附近摆动，而且接近它。)
②概率的范围：0≤P(A)≤1，
其中，如果A是必然事件，则P(A)=1，如果A是不可能事件，则P(A)=0。
③概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小。
4、应用举例：
例1、某批乒乓球产品质量检查的结果如下表所示：
抽取球数n
50
100
200
500
1 000
2 000
优等品数m
45
92
194
470
954
1 902
从这批乒乓球中任意抽取一个，得到优等品的概率约为多少?
解：当抽取球数n分别为50，100，200，500，1 000，2 000时，优等品的频率 分别为0.9，0.92，0.97，0.94，0.954，0.951.
由此可知，当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近常数0.95，在它附近摆动，所以得到优等品的概率约为0.95。
4、课堂练习：书上
(二)等可能事件概率：
1、抛掷硬币实验结果研究表明，求一个随机事件的概率，要进行大量的重复试验，才能发现规律。那么，大量重复的试验可否避免?
问题：不进行重复实验，猜想下列事件的概率是多少?
⑴上抛一个各面上刻有字母“x”的均匀的正方体骰子，它落地时向上的面出现字母“x”的概率是多少?
⑵上抛一个均匀的正方体骰子(它的各面上分别标以数1，2，3，4，5，6)，它落地时向上的数出现0的概率是多少?出现3的概率是多少?出现奇数数字的概率是多少?
2、等可能事件的意义：
(1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果;
(2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的。
3、下列事件的概率，哪些可以作为等可能事件的概率来求?
⑴任意抛掷一枚硬币正面朝上;
⑵某射手射击一次中靶;
⑶任意抛掷一枚图钉，钉尖朝上;
⑷长甲、乙、丙、丁4人中用抽签的办法选一人参加party。
4、等可能事件概率的计算方法(概率的古典定义)
⑴一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
例如：上抛一个均匀的正方体骰子(它的各面上分别标以数1，2，3，4，5，6)，它落地时向上的面可能出现1—6中的一个数，即有6种可能的结果，而且每一个结果出现的可能性都相等，则这6个基本事件的概率都是 。
问题：出现奇数数字的概率是多少?
在这个问题中，包含3个基本事件，其概率都是 ，故“出现奇数数字”的概率是 。
⑵如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是 ，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率 。
5、从集合角度看：
事件A的概率可解释为子集A的元素个数与全集I的元素个数的比值。
(三)例题选讲：
例2、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，摸出2个黑球的概率是多少?
例3、向上抛掷2枚一元的硬币，规定有国徽的一面为正面，有币值的一面为反面，则出现“一正一反”的概率是多少?
例4、记a、b为抛掷一个骰子两次所得的正面向上的数字，求关于x的方程 有实根的概率。
