零基础高中数学补习 名师针对课堂中的经典例题，为学生推送同类型题，帮助彻底掌握解题方法，在听课及课后练习中有不懂之处随时提问，24小时内为你答疑解惑。
两角和公式
sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB
tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
cot(A B)=(cotAcotB-1)/(cotB cotA) cot(A-B)=(cotAcotB 1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π*2/n) sin(α 2π*3/n) …… sin[α 2π*(n-1)/n]=0
cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π*2/n) cos(α 2π*3/n) …… cos[α 2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0
四倍角公式：
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1 (-8*cosA^2 8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2 tanA^4)
五倍角公式：
sin5A=16sinA^5-20sinA^3 5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3 5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2 tanA^4)/(1-10*tanA^2 5*tanA^4)
六倍角公式：
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA 1)*(2*sinA-1)*(-3 4*sinA^2))
cos6A=((-1 2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2 1))
tan6A=(-6*tanA 20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1 15*tanA^2-15*tanA^4 tanA^6)
七倍角公式：
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7 64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4 64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7 35*tanA^2-21*tanA^4 tanA^6)/(-1 21*tanA^2-35*tanA^4 7*tanA^6)
八倍角公式：
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2 8*sinA^4 1))
cos8A=1 (160*cosA^4-256*cosA^6 128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1 7*tanA^2-7*tanA^4 tanA^6)/(1-28*tanA^2 70*tanA^4-28*tanA^6 tanA^8)
九倍角公式：
sin9A=(sinA*(-3 4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4 36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3 4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4 36*cosA^2-3))
tan9A=tanA*(9-84*tanA^2 126*tanA^4-36*tanA^6 tanA^8)/(1-36*tanA^2 126*tanA^4-84*tanA^6 9*tanA^8)
十倍角公式：
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2 2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2 5 16*sinA^4))
cos10A=((-1 2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6 304*cosA^4-48*cosA^2 1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2 126*tanA^4-60*tanA^6 5*tanA^8)/(-1 45*tanA^2-210*tanA^4 210*tanA^6-45*tanA^8 tanA^10)
•万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))
cot(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)
sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA cotBsin(A B)/sinAsinB -cotA cotBsin(A B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 1^2 2^2 3^2 4^2 5^2 6^2 7^2 8^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)/6
1^3 2^3 3^3 4^3 5^3 6^3 …n^3=(n(n 1)/2)^2 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2 c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
乘法与因式分 a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2)
三角不等式 |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
