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11.满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是()
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】 集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}.故选B.
【答案】 B
高一数学集合及运算-填空题1.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________.
【解析】 A=(-∞，1]，B=[a， ∞)，要使A∪B=R，只需
a≤1.
【答案】 a≤1
2.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________.
【解析】 由于{1,3}∪A={1,3,5}，则A⊆{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.
【答案】 4
高一数学集合及运算-解答题7.已知集合A={1,3,5}，B={1,2，x2-1}，若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B.
【解析】 由A∪B={1,2,3,5}，B={1,2，x2-1}得x2-1=3或x2-1=5.
若x2-1=3则x=±2;
若x2-1=5，则x=±6;
综上，x=±2或±6.
当x=±2时，B={1,2,3}，此时A∩B={1,3};
当x=±6时，B={1,2,5}，此时A∩B={1,5}.
3.已知A={x|2a≤x≤a 3}，B={x|x<-1或x>5}，若A∩B=Ø，求a的取值范围.
【解析】 由A∩B=Ø，
(1)若A=Ø，
有2a>a 3，∴a>3.
(2)若A≠Ø，
如图：
∴ ，解得- ≤a≤2.
综上所述，a的取值范围是{a|- ≤a≤2或a>3}.
4.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人?
【解析】 设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人.
依题意x y 6=26，y 4 z=13，x y z=21，解得x=12，y=8，z=1.
∴同时参加数学化学的同学有8人，
