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1.(多选)如图2-3-10所示是一列波t时刻的图像，图像上有a、b、c三个质点，下列说法中正确的是()
图2-3-10
A.a、b两质点此时刻速度方向相同
B.a、c两质点此时刻加速度方向相同
C.c质点此时速度方向沿y轴负方向
D.a质点此时速度方向沿y轴正方向
【解析】 a、b两质点在相邻的波峰与波谷之间，振动方向相同，a、c两质点都位于x轴下方，加速度方向均指向y轴正方向.由于波的传播方向不确定，a、c两质点的速度方向无法判断，故C、D选项错误.
【答案】 AB
2.在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波.一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m.则这列波()
A周期是0.2 s B波长是0.5 m
C波速是2 m/s D经1.6 s传播了8 m
【解析】 由题意知=0.1 s，故T=0.4 s，A错误;Δx==0.5 m，故λ=2 m，B错误;由v== m/s=5 m/s，C错误;经t=1.6 s传播的距离Δx=vt=5×1.6 m=8 m，D正确.
【答案】 D
3.某地区地震中的横波和纵波传
图2-3-11
播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图2-3-11所示).在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则()
A.P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B.P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C.H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D.H先开始振动，震源距地震仪约25 km
【解析】 由于地震波中的纵波传播速率较大，即纵波先到达地震仪，根据纵波的特点，振动方向与波的传播方向在同一直线上，故弹簧振子P先振动;设震源与地震仪的距离为x，根据两振子相差5 s开始振动，有-=t，代入数据得x=36 km.
【答案】 A
4.(2013·西安高二检测)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图2-3-12中的实线所示t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()
图2-3-12
A.2 m/sB.3 m/sC.4 m/sD.5 m/s
【解析】 由题图知波长λ=8 cm，若波向右传播，则T=0.02 s，波速v===1 m/s.若波向左传播，则T=0.02 s，波速v===3 m/s，选项B正确.
【答案】 B
5.(2013·海南中学检测)一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播.处在x1=1 m和x2=2 m的两质点A、B的振动图像如图2-3-13所示.由此可知()
图2-3-13
A.波长为 m
B.波速为1 m/s
C.3 s末A、B两质点的位移相同
D.1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
【解析】 由振动图像可知，振动的周期为4 s,3 s末质点A的位移为-2 cm，质点B的位移为零，选项C错误;1 s末质点A的振动速度为零，质点B的振动速度最大，选项D错误;由题图可知A、B两点相距为λ，所以其波长为 m，波速为 m/s，选项A正确，B错误.
【答案】 A
6.(多选)(2013·北京西城区期末)一列波源在x=0处的简谐波，沿x轴正方向传播，周期为0.02 s，t0时刻的波形如图2-3-14所示.此时x=12 cm处的质点P恰好开始振动.则()
图2-3-14
A.质点P开始振动时的方向沿y轴正方向
B.波源开始振动时的方向沿y轴负方向
C.此后一个周期内，质点P通过的路程为8 cm
D.这列波的波速为4.00 m/s
【解析】 质点P开始振动时的方向沿y轴负方向，波源开始振动时的方向沿y轴负方向，选项A错误，B正确;此后一个周期内，质点P通过的路程为4个振幅，为4×5 cm=20 cm，选项C错误;这列波的波长8 cm，波速为4.00 m/s，选项D正确.
【答案】 BD
7.(2010·上海高考)如图2-3-15所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5 s(T>0.5 s)时的波形，能正确反映t3=7.5 s时波形的是图()
图2-3-15
【解析】 由题可知=0.5 s，T=2 s.t3=7.5 s=3T，再由特殊点振动法可以确定D选项正确.
【答案】 D
8.(多选)一列横波某时刻的波形如图2-3-16所示，经过0.25 s图中P点第一次到达波峰的位置，此后再经0.75 s，P点的位移和速度可能是()
图2-3-16
A.位移是2 cm，速度为零
B.位移是零，速度方向沿 y的方向
C.位移是-2 cm，速度为零
D.位移是零，速度方向沿-y的方向
【解析】 此列波没有给出传播方向，因而可能向左也可能向右传播，P点在平衡位置附近振动，由此入手确定0.75 s后的位移和速度.
如果此波向左传播，此时P点运动方向向上，经 0.25 s，P点第一次到达波峰，此时经过T，此后再经 0.75 s，即T，P点到达平衡位置并向上运动，故B正确;如果此波向右传播，此时P点向下运动，经0.25 s，P点第一次到达波峰，此时经T，此后再经0.75 s，即3个T后，P点到达平衡位置并向下运动，故D正确.
【答案】 BD
9.(多选)一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形图如图2-3-17所示，此时图中P质点的速度方向向下.则下列说法中正确的是()
图2-3-17
A.当质点P位于最低点时，质点A一定到达波峰位置
B.当质点P位于最低点时，质点A一定到达平衡位置
C.当质点P位于最低点时，质点B一定到达平衡位置
D.当质点P位于最低点时，质点B一定在x轴下方
【解析】 由质点P此时的振动方向可判断波沿x轴负向传播，P、A间沿x方向的距离为半个波长，因此P位于最低点时，质点A在波峰位置，A正确，B错误;由图可知：A、B间沿x方向距离大于λ/4，所以A在波峰时，B在平衡位置下方，C错误，D正确.本题考查波动中质点的振动，判断确定P、A，A、B间沿x方向的距离是关键.
【答案】 AD
10.(2011·山东高考)如图2-3-18所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2=0.01 s时的波形图.已知周期T>0.01 s.
(1)波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播;
(2)求波速.
图2-3-18
【解析】 (1)根据“下坡上”判断，波向正方向传播.
(2)由题意知，λ=8 m
t2-t1=T
v=
联立式，代入数据解得
v=100 m/s.
【答案】 (1)正 (2)100 m/s
11.(2013·南通检测)如图2-3-19所示为某一介质中的甲、乙两个质点振动的位移随时间变化的图像，在t=5 s时，两质点的振动方向________(选填“相同”或“相反”).由于两质点的振动，在介质中形成了两列机械波，两列波的波长之比λ甲：λ乙=________.
图2-3-19
【解析】 在t=5 s时，两质点的振动方向相同.某一介质中的甲、乙两个质点振动的位移随时间变化的图像，可知两列波动的周期之比为128=32，两列波的波长之比λ甲：λ乙=32.
【答案】 相同 32.
12.如图2-3-20所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线.
(1)若波向左传播，求它传播的最小距离;
(2)若波向右传播，求它的最大周期;
(3)若波速为35 m/s，求波的传播方向.
图2-3-20
【解析】 (1)向左传播时传播的距离为
s=λ=×4 m(n=0、1、2、3…)，
可能值有3 m、7 m、11 m…，最小距离为3 m.
(2)根据t=T得：T=(k=0、1、2、3…)，在所有可能的周期中，当k=0时T最大，故Tm=0.8 s.
(3)波在0.2 s传播的距离s=vt=7 m，==1个波长，故可判得波向左传播.
【答案】 (1)3 m (2)0.8 s (3)向左传播
