考研数学:这些解题思路你要了解
►线性代数解题的八种思维定势
第一句话:题设条件与代数余子式Aij或A有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA=AA=|A|E。
第二句话:若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
第三句话:若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA bE可逆,则先分解因子aA bE再说。
第四句话:若要证明一组向量&alpha1,&alpha2,…,&alphaS线性无关,先考虑用定义再说。
第五句话:若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理
第六句话:若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。
第七句话:若已知A的特征向量&xi0,则先用定义A&xi0=&lambda0&xi0处理一下再说。
第八句话:若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。
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