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考研数学:解题小技巧精髓!
概率论
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式 。
2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式 。
3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。
4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。
5.求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度 的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度 的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,求法类似。
6.欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y&geg(X)或(Y&leg(X))的概率,应该马上联想到二重积分 的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y&geg(X)或(Y&leg(X))的区域的公共部分。
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