考研数学高数八大常考考点
多元函数的积分学
二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序
第一型曲线积分、曲面积分计算
第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用
第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用
梯度、散度、旋度的综合计算
重积分,线面积分应用求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。
无穷级数
判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛
求幂级数的收敛半径,收敛域
求幂级数的和函数或求数项级数的和
将函数展开为幂级数(包括写出收敛域)
将函数展开为傅立叶级数,或已给出傅立叶级数,要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)
综合证明题。
微分方程
求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,当然,有些方程不直接属于我们学过的类型,此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换,把原方程化为我们学过的类型
求解可降阶方程
求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解
根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解
综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。
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