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网校高中学员心声

  • 学员 18637151703

    李俊和老师的讲解真的是让我恍然大悟呀~!!!感这英语的学习一下就亮了~~!!!我这次期末考试的成绩一下提高了20分!

  • 学员 ljh7152

    听了课,做了课后练习,越来越有信心了呢!

  • 学员 qcqzc

    孩子刚上高一由于学习跨度比较大,所以我给孩子报了高一的预科的课程。老师可以在课程中温故知新,帮孩子缩小认知上的差距,真的很不错,孩子爱听,效果也好。

  • 学员 lixin6688888

    各位英语老师讲的都很好呀,从方法入手,从出题意图讲解,让我受益匪浅

  • 学员 zzj3931450

    极具穿透力的声音,可以让孩子用心倾听,用心感受,用行动参与学习,营造出良好的学习气氛;语言幽默、朴实且精炼; 活动有趣,启发大。恩,我觉得这样的课程才是对我的孩子有帮助的课程。

  • 学员 2937082498

    王大绩老师见解独特,确实是我在课堂上很少听到的,但是又都很有效~谢谢王老师哦~

高中数学复数知识点

定义

数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围。形如z=a bi的数称为复数(complex number),其中规定i为虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数)我们将复数z=a bi中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a实数b称为复数z的虚部(imaginary part)记作Imz=b.已知:当b=0时,z=a,这时复数成为实数当a=0且b≠0时,z=bi,我们就将其称为纯虚数。

运算法则

加法法则

复数的加法法则:设z1=a bi,z2=c di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

即(a bi) (c di)=(a c) (b d)i.

乘法法则

复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i^2=?1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

即(a bi)(c di)=(ac-bd) (bc ad)i.

除法法则

复数除法定义:满足(c di)(x yi)=(a bi)的复数x yi(x,y∈R)叫复数a bi除以复数c di的商运算方法:将分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再用乘法法则运算,

即(a bi)/(c di)

=[(a bi)(c-di)]/[(c di)(c-di)]

=[(ac bd) (bc-ad)i]/(c^2 d^2).

开方法则

若z^n=r(cosθ isinθ),则

z=n√r[cos(2kπ θ)/n isin(2kπ θ)/n](k=0,1,2,3……n-1)

2.复数中的难点

(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好,对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义,对其灵活地加以证明.

(2)复数三角形式的乘方和开方.有部

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