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张长鲁：管理学博士，副教授，硕士生导师。主要从事统计学、公司战略与风险管理等课程的教学工作。研究领域为大数据分析与挖掘。近年来主持或参与国家级、省部级课题多项，发表核心期刊学术论文十余篇，出版著作一部。

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为考生发布统计师考试的相关考试重点，希望大家认真学习，做好复习工作，预祝各位都能顺利通过考试。本篇具体内容如下：

1.种类

①属性分配数列：

按品质标志分配而形成的数列叫属性分配数列，简称品质数列，如上例内蒙古自治区人口分布。

②变量分配数列

按数量标志分组而形成的数列叫变量分配数列，简称变量数列。

1)单项式变量分组数列

是按每个变量值分别列组而形成的数列。

2)组距式变量数列

把各变量值按照一定组距进行分组而形成的数列。如：上例某班学生统计考试成绩表。

在组距数列中，表示各组界限的变量值称为组限，50—60，60—70等。其中较小的变量值称为下限，50，60等，较大的变量值为上限，60，70等，各组上限与下限之差即为组距，组距=上限-下限，60-50，70-60等，各组上限与下限的中点称为组中值，即组中值=(上限+下限)/2，(50+60)/2=55，(60+70)/2=65，组中值具有一定的假定性，即假定次数在各组内的分布是均匀的，代表了各组内的一般水平。

a.等距分组

各组的组距均相等。

特点：由于各组组距相等，各组次数的分布不受组距大小的影响，它和消除了组距影响，与次数密度的分布是一致的，一般呈正态分布。

次数密度=次数/组距，其作用主要用于消除各组组距不相等而造成的现象分布的影响。

b.不等距分组

各组组距不相等。

特点：不等距分组各组的次数多少受组距不同的影响，组距大次数可能多，组距小，则次数可能少，

因此必须消除组距对其分布的影响即需计算次数密度。

在编制组距式变量数列时，常常会遇到这样的情况，如：学生成绩的分布

60分以下

60—70

70—80等

又如：学生人数的分布

30人以下

30—60

60人以上等

这种具有不确定组距的组称为“开口组”，包括上开口和下开口，其组中值如何计算?

下开口的组中值=上限-1/2邻组组距

上开口的组中值=下限+下限1/2邻组组距

2.变量数列的编制

程序：①原始数据②序列化(编制由小到大简单数列)③求出组距等④分组归类合计(形成次数分布)⑤制成统计表(变量数列)

a.离散型变量

由于离散型变量各变量值之间以整数断开，变量值之间有明显的界限，上下限都可以用准确的数值表示，组限非常清楚。

如：某校按学生人数分组，其组限为：

100人以下

101—200

201—300

301—400

401人以上

b.连续型变量

由于连续型变量各变量值之间可做无限分割，有小数存在，上下限不能用两个确定的值表示，只能用前一组的上限与本组的下限为同一数值表示。如：上例考试成绩

统计实际工作中，虽然变量区分连续型变量与离散型变量，但为了计算，绘图等的方便，保证整体单位不出现重复、遗漏。可采用连续型变量的形式代替离散型变量。

对于连续型变量，在确定组限时，有一原则可循，即“上组限不在内”原则：各组只包括本组下限变量值的单位，不包括本组上限变量值的单位。

3.编制统计表

如上例40人考试成绩分为5组，组距为10，组限可以为：

50—60，60—70，…，90—100

可以使考试成绩的优、良、中、及、不及格的特征体现出来。