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经济师《经济基础知识》考试备考知识点:集中趋势的测度

发布时间:2016-07-04 来源:环球网校 发布人:march

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网校小编整理了“经济师《经济基础知识》考试备考知识点:集中趋势的测度”,希望对您备考经济师有帮助!

【真题】下列统计量中,适于用描述分类数据集中趋势的是()

A.均值

B.众数

C.中位数

D.变异系数

【答案】B

【解析】本题考查集中趋势的测度。众数适于描述分类数据和顺序数据的集中趋势,不适用于定量数据。参见教材P177.

【知识点扩展】

集中趋势的测度

集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拔的程度,它反映了一组数据中心点的位置所在。集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。

1.均值。均值也叫作平均数,就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数。

均值是集中趋势最主要的测度值,它是一组数据的重心所在,解释了一组数据的平均水平。它主要适用于数值型数据,但不适用于分类和顺序数据。此外,均值容易受到极端值的影响,极端值会使得均值向极大值或极小值方向斜,使得均值对数据组的代表性减弱。

2.中位数。把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列,位置居中的数值叫作中位数,用Me表示。中位数将数据分成两部分,其中一半的数据小于中位数,另一半数据大于中位数。

中位数是一个位置代表值,主要用于顺序数据和数值型数据,但不适用于分类数据。中位数的优点是不受极端值的影响,抗干扰性强,尤其适于收入这类偏斜分布的数值型数据。

3.众数。众数是指一组数据中出现次数(频数)最多的变量值。例如,某能源公司有9个分公司,每个分公司的主营产品分别是:煤制品、有机化工原料、火电、煤制品、热力、电解结、火电、煤制品、煤制品,则该能源公司分公司主营产品的众数为煤制品。

众数适于描述分类数据和顺序数据的集中趋势,不适用于定量数据。而且有些情况下可能出现双众数、多众数或者没有众数,难以描述数据的集中位置。

4.均值、中位数和众数的比较及适用范围。三者的关系及各自的适用范围是:①均值适于定量变量。优点是能够充分利用数据的全部信息,均值大小受每个观测值的影响,比较稳定;缺点是易受极端值的影响,如果观测值中有明显的极端值,则均值的代表性较差。②中位数不适于分类变量,适于顺序变量和定量变量,特别是分布不对称的数据。优点是不受极端值的影响;缺点是没有充分利用数据的全部信息,稳定性差于均值,优于众数。③众数不适用于定量变量,主要适用于分类和顺序变量。优点是不受极端值的影响,尤其是分布明显呈偏态时,众数的代表性更好。缺点是没有充分利用数据的全部信息,缺乏稳定性,而且可能不唯一。

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