当前位置:网校排名 > 中学网校 > 中学网校资讯 > 集合的含义与表示测试题

直播课程
中学网校

集合的含义与表示测试题

发布时间:2016-05-13 来源:中学网校 发布人:继续

初高中全科精品视频课程免费试听3天

 

1.下列各组对象中不能构成集合的是(  )
A.水浒书业的全体员工
B.《优化方案》的所有书刊
C.2010年考入清华大学的全体学生
D.美国NBA的篮球明星
解析:选D.A、B、C中的元素:员工、书刊、学生都有明确的对象,而D中对象不确定,“明星”没有具体明确的标准.
2.(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是(  )
①π∈R;②3∉Q;③0∈N*;④|-4|∉N*.
A.1         B.2
C.3                  D.4
解析:选B.①②正确,③④错误.
3.集合A={一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形}中有元素(  )
A.2个  B.3个
C.4个  D.无数个
解析:选C.(1)当腰长为1时,底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时,底角为40°或顶角为40°,所以共有4个三角形.
4.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有________个元素.
解析:由x2-5x+6=0,解得x=2或x=3.
由x2-x-2=0,解得x=2或x=-1.
答案:3

1.若以正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是(  )
A.梯形         B.平行四边形
C.菱形                  D.矩形
答案:A
2.设集合A只含一个元素a,则下列各式正确的是(  )
A.0∈A  B.a∉A
C.a∈A  D.a=A
答案:C
3.给出以下四个对象,其中能构成集合的有(  )
①教2011届高一的年轻教师;
②你所在班中身高超过1.70米的同学;
③2010年广州亚运会的比赛项目;
④1,3,5.
A.1个  B.2个
C.3个  D.4个
解析:选C.因为未规定年轻的标准,所以①不能构成集合;由于②③④中的对象具备确定性、互异性,所以②③④能构成集合.
4.若集合M={a,b,c},M中元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是(  )
A.锐角三角形  B.直角三角形
C.钝角三角形  D.等腰三角形
解析:选D.根据元素的互异性可知,a≠b,a≠c,b≠c.
5.下列各组集合,表示相等集合的是(  )
①M={(3,2)},N={(2,3)};
②M={3,2},N={2,3};
③M={(1,2)},N={1,2}.
A.①  B.②
C.③  D.以上都不对
解析:选B.①中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3),②中由元素的无序性知是相等集合,③中M表示一个元素:点(1,2),N中表示两个元素分别为1,2.
6.若所有形如a+2b(a∈Q、b∈Q)的数组成集合M,对于x=13-52,y=3+2π,则有(  )
A.x∈M,y∈M   B.x∈M,y∉M
C.x∉M,y∈M    D.x∉M,y∉M
解析:选B.∅x=13-52=-341-5412,y=3+2π中π是无理数,而集合M中,b∈Q,得x∈M,y∉M.
7.已知①5∈R;②13∈Q;③0={0};④0∉N;⑤π∈Q;⑥-3∈Z.其中正确的个数为________.
解析:③错误,0是元素,{0}是一个集合;④0∈N;⑤π∉Q,①②⑥正确.
答案:3
8.对于集合A={2,4,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的取值是________.
解析:当a=2时,6-a=4∈A;
当a=4时,6-a=2∈A;
当a=6时,6-a=0∉A,
所以a=2或a=4.
答案:2或4
9.若a,b∈R,且a≠0,b≠0,则|a|a+|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________.
解析:当a>0,b>0时,|a|a+|b|b=2;
当a•b<0时,|a|a+|b|b=0;
当a<0且b<0时,|a|a+|b|b=-2.
所以集合中的元素为2,0,-2.即元素的个数为3.
答案:3
10.已知集合A含有两个元素a-3和2a-1,若-3∈A,试求实数a的值.
解:∵-3∈A,
∴-3=a-3或-3=2a-1.
若-3=a-3,则a=0,
此时集合A含有两个元素-3,-1,符合题意.
若-3=2a-1,则a=-1,
此时集合A含有两个元素-4,-3,符合题意.
综上所述,满足题意的实数a的值为0或-1.
11.集合A是由形如m+3n(m∈Z,n∈Z)的数构成的,试判断12-3是不是集合A中的元素?
解:∵12-3=2+3=2+3×1,而2,1∈Z,
∴2+3∈A,即12-3∈A.
12.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,试求a与b的值.
解:根据集合中元素的互异性,有
a=2ab=b2或a=b2b=2a,
解得a=0b=1或a=0b=0或a=14b=12.
再根据集合中元素的互异性,
得a=0b=1或a=14b=12.

 

相关链接:

高中网校培训
高一课程辅导
高二课程辅导
高考课程辅导

上一篇:中考数学压轴题10大类型之动点问题

下一篇:函数的表示法训练题

相关阅读

老师推荐

扩展阅读