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高中数学知识点:圆的方程

发布时间:2016-06-03 来源:中学网校 发布人:继续

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    1、圆的定义
 

    平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

    2、圆的方程

    (x-a)^2 (y-b)^2=r^2
(1)标准方程,圆心(a,b),半径为r;
(2)求圆方程的方法

    一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。


    3、直线与圆的位置关系

    直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
  (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
  (2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
    (3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2 (y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a) (y0-b)(y-b)= r2 

 

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