1. 通过丰富的对称图形，体验日常生活和现实世界中存在着大量对称现象与总的特点。
2. 了解刚体运动的基本性质和规律。
3. 通过分析图形的不同对称性和刚体运动，寻求刻画不同图形对称性的思想，逐步形成图形对称变换的概念。
4.找出其所有对称变换。
5.逐步形成对称变换合成的概念，理解对称变换合成的封闭性。
6.通过操作认识对称变换满足结合律。
7.通过操作，理解恒等变换的概念，逆变换的概念及其性质，针对具体的图形能找出一个对称变换的逆变换。
8.建立变换群的概念，并初步了解抽象群的概念。
9. 能借助几何直观求出一些几何图形和具有一定对称性的简单化学分子模型的对称群。
10.了解一种群的表示方法——乘法表示法。
11.了解一种由较为简单群构造出较为复杂群的方法——直积。
12. 了解群论在现实生活中的重要应用，如晶体分类定理。
13. 考察其他形式的对称变换，如代数式。通过二次、三次方程的求解过程，了解代数方程根的对称群的含义，并了解伽罗瓦利用群论方法解决方程根式解问题的科学史实，感受群论在现代数学中的重大作用。
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