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高考网上补课平台哪个好

发布时间:2020-02-20 来源:中学网校 发布人:tusya

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1.在△ABC中,已知a=4,b=6,C=120°,则边c的值是(  )

A.8

B.217

C.62

D.219

解析:选D.根据余弦定理,c2=a2 b2-2abcos C=16 36-2×4×6cos 120°=76,c=219.

2.在△ABC中,已知a=2,b=3,C=120°,则sin A的值为(  )

A.5719 B.217

C.338 D.-5719

解析:选A.c2=a2 b2-2abcos C

=22 32-2×2×3×cos 120°=19.

∴c=19.

由asin A=csin C得sin A=5719.

3.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为__________.

解析:设底边边长为a,则由题意知等腰三角形的腰长为2a,故顶角的余弦值为4a2 4a2-a22•2a•2a=78.

答案:78

4.在△ABC中,若B=60°,2b=a c,试判断△ABC的形状.

解:法一:根据余弦定理得

b2=a2 c2-2accos B.

∵B=60°,2b=a c,

∴(a c2)2=a2 c2-2accos 60°,

整理得(a-c)2=0,∴a=c.

∴△ABC是正三角形.

法二:根据正弦定理,

2b=a c可转化为2sin B=sin A sin C.

又∵B=60°,∴A C=120°,

∴C=120°-A,

∴2sin 60°=sin A sin(120°-A),

整理得sin(A 30°)=1,

∴A=60°,C=60°.

∴△ABC是正三角形.

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