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高中生网络辅导哪家好

发布时间:2020-02-20 来源:中学网校 发布人:tusya

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一、选择题

1.在△ABC中,符合余弦定理的是(  )

A.c2=a2 b2-2abcos C

B.c2=a2-b2-2bccos A

C.b2=a2-c2-2bccos A

D.cos C=a2 b2 c22ab

解析:选A.注意余弦定理形式,特别是正负号问题.

2.(2011年合肥检测)在△ABC中,若a=10,b=24,c=26,则最大角的余弦值是(  )

A.1213         B.513

C.0 D.23

解析:选C.∵c>b>a,∴c所对的角C为最大角,由余弦定理得cos C=a2 b2-c22ab=0.

3.已知△ABC的三边分别为2,3,4,则此三角形是(  )

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.不能确定

解析:选B.∵42=16>22 32=13,∴边长为4的边所对的角是钝角,∴△ABC是钝角三角形.

4.在△ABC中,已知a2=b2 bc c2,则角A为(  )

A.π3 B.π6

C.2π3 D.π3或2π3

解析:选C.由已知得b2 c2-a2=-bc,

∴cos A=b2 c2-a22bc=-12,

又∵0

5.在△ABC中,下列关系式

①asin B=bsin A

②a=bcos C ccos B

③a2 b2-c2=2abcos C

④b=csin A asin C

一定成立的有(  )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

解析:选C.由正、余弦定理知①③一定成立.对于②由正弦定理知sin A=sin Bcos C sin Ccos B=sin(B C),显然成立.对于④由正弦定理sin B=sin Csin A sin Asin C=2sin Asin C,则不一定成立.

6.在△ABC中,已知b2=ac且c=2a,则cos B等于(  )

A.14 B.34

C.24 D.23

解析:选B.∵b2=ac,c=2a,

∴b2=2a2,

∴cos B=a2 c2-b22ac=a2 4a2-2a22a•2a

=34.

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