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一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

y=ax^2 bx c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2; bx c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2; k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2;)/4ax1，x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a