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高一数学《两条直线的交点坐标》教案

发布时间:2016-05-12来源:中华网发布人:继续
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3.3.1两条直线的交点坐标
一、学习目标:
知识与技能:会求两直线的交点坐标,会判断两直线的位置关系。
过程与方法:通过两直线交点坐标的求法,以及判断两直线位置的方法。掌握数形结合的方法。           
情感态度与价值观:通过两直线交点和二元一次方程组的联系,从而认识事物之间的内在的联系。能够用辩证的观点看问题。
二、学习重点、难点:
学习重点: 判断两直线是否相交,求交点坐标。
学习难点: 两直线相交与二元一次方程的关系。
三、使用说明及学法指导:
1、先阅读教材102—103页,然后仔细审题,认真思考、独立规范作答。2、、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。(会解二元一次方程组)3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班至少完成A.B类题。平行班的A级学生完成80%以上B完成70%~80%C力争完成60%以上。
四、知识链接:1.直线方程有哪几种形式?
2.平面内两条直线有什么位置关系?空间里呢?
五、学习过程:自主探究
(一) 交点坐标:
A问题1已知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0如何求它们的交点坐标呢?

A例1、求下列两条直线的交点坐标:l1:3x+4y-2=0   l2:2x+y+2=0

A例2:求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:
l1:x-2y 2=0, l2:2x-y-2=0.

合作交流:C例3:求直线3x 2y-1=0和2x-3y-5=0的交点M的坐标,并证明方程3x 2y-1 λ(2x-3y-5)=0(λ为任意常数)表示过M点的所有直线(不包括直线2x-3y-5=0)。

A1x+B1y+C1 λ(A2x+B2y+C2)=0是过直A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程。
(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系
B问题2已知方程组   A1x+B1y+C1=0  (1)
A2x+B2y+C2= 0   (2)
当A1,A2,B1,B2全不为零时,方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系?

B例4、判断下列各对直线的位置关系,如果相交,求出交点坐标:
(1)l1:x-y=0,       l2:3x+3y-10=0
(2)l1:3x-y+4=0,  l2:6x-2y=0
(3)l1:3x+4y-5=0,  l2:6x+8y-10=0

六、达标检测
A1.教材109页习题3.3A组1,2,3

B 2. 光线从M(-2,3)射到x轴上的一点P(1,0)后被x轴反射,求反射光线所在的直线方程。


B3求经过两条直线x 2y-1=0和2x-y-7=0的交点,且垂直于直线x 3y-5=0的直线方程


七、小结与反思:会求两直线的交点坐标,会判断两直线的位置关系
【金玉良言】临渊羡鱼不如退而结网。

 

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