There is a mistake in your written work wants to be corrected.

这句话要表达的意思是：你的书面作业中有一处需要改正的地方。

这个句子是there be句型，我们先来分析下这个句子结构：there 系动词（is） 宾语（a mistake） 状语（in your written work）。那么，wants to be corrected在这里扮演者什么角色了? 它扮演者的角色是定语从句，只不过省略的引导词which或者是that。

Wants to be corrected这个定语从句修饰前面的先行词work。这个先行词指代物，在定语从句中做主语，我们可以用引导从句的关系代词which，也可以用that。

在定语从句的特殊用法中，以there be开头的句子，引导词是可以省略。即便它在从句中做主语也是可以省略的。

因此，我们今天分析的句子没有错误。我们可以把省去的关系代词还原一下：

There is a mistake in your written work which wants to be corrected.

There is a mistake in your written work that wants to be corrected.

这样还原，一看上去就是"合法"的，但是不还原的时候，也是"合法"的。那么我们记住这个规则，there be开头的句子有定语从句的，引导词是可以省略的。