【考点分析】本题主要考察的是数列收敛与其子列之间的关系，是属于极限定义的进一步延伸。虽说极限的定义并不是考研数学的重点(从1987-2015仅仅在1999数二考过一道选择题，3分)，但是对于极限的定义却需要大家去理解，比如说极限收敛与子列收敛的关系，极限的性质(特别是保号性)，这是因为在高等数学的后期学习过程中的连续，导数，积分以及级数都是通过极限定义的，如果对极限定义理解的不到位，将直接影响我们后期的学习，这一点请各位考生注意。

【易错点】本题考生容易出现疑问的主要是(B), (D),选项，大家一定要看到(B), (D),选项之间的不同。数列收敛一定是整体的一种收敛，选项(B)正是包含了所有的项。所以(D)选项是错误的。