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考研数学120分的知识点你都掌握了吗

发布时间:2016-03-24 来源:新东方在线 发布人:Too

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【高数部分】

第一章:函数极限连续

等价无穷小的替换、洛必达法则、函数的连续与间断的判定、数列单调有界性的判定、闭区间上连续函数的性质

第二章:一元函数微分学

根据导数的定义判定可导性、导数的应用(导数、微分的几何意义、极值、最值、凹凸性、 拐点)、导数的应用证明(不等式的证明、方程的根的判定、零点问题)

第三章、一元函数积分学

不定积分的计算、定积分的计算、定积分的对称性应用、变上限积分在极限、导数中的应用、定积分的几何应用

第五章、多元函数微分学

多元函数的极值、多元函数的连续性、可导性的判定、多元函数可微性的充要条件、多元函数极值判定定理(有条件极值与无条件极值)、多元函数的最值

第六章、二元函数积分学

二元函数积分的计算、二元函数积分交换积分次序、二元函数积分极坐标计算、二元函数对称性的积分性质

第七章、无穷级数(数二不考)

无穷级数收敛的定义、无穷级数敛散性的判定(正项级数、交错项级数、任意项级数)、幂级数收敛域、收敛半径的计算、幂级数的点展开式、幂级数的和函数的计算

第八章、常微分方程

可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、齐次微分方程、几种可降阶的二阶方程、二阶常系数齐次方程求通解、二阶常系数非齐次方程求通解、特解、二阶微分方程解的性质

【线代部分】

第一章:行列式

行列式的计算、克莱姆法则、范德蒙行列式、代数余子式的应用

第二章:矩阵

矩阵的运算、矩阵的初等变换的本质、矩阵可逆性的判定、矩阵秩的应用、矩阵等价的性质

第三章:向量

向量的线性表出的判定、向量的线性相关性判定、向量组的极大线性无关组、向量组的秩与矩阵的秩的区别与联系

第四章:线性方程组

齐次线性方程组的解的判定与计算、非齐次线性方程组的解的判定与计算、基础解系的求法、系数矩阵的秩与解之间的关系

第五章特征值与特征向量

特征值与特征向量的定义、特征值与特征向量的求法、矩阵可相似对角化的充要条件、矩阵相似对角化的计算、实对称矩阵的的性质、相似矩阵的性质及判定

第六章、二次型

二次型矩阵的性质、矩阵合同的性质、正交法化二次型为标准型、规范性、正定二次型的判定、正定矩阵的性质与判定

【概率部分(数二不考)】

第一章 、随机事件与概率

经典概型计算、条件概率计算、全概率公式计算、贝叶斯公式计算、独立性性质、伯努利模型

第二章、一维随机变量及其分布

分布函数的性质及计算、一维离散型随机变量的分布律及性质、常见的五种分布、一维连续型的分布函数及概率密度的性质及计算、常见的三种分布

第三章、二维随机变量及其分布

联合分布函数的性质及计算、离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律、条件分布律

连续型随机变量的联合概率密度的性质、边缘概率分布、条件概率分布的性质与计算、二维随机变量的独立型、常见二种分布

第四章、随机变量的数字特征

数学期望。方差、协方差、相关系数的性质及计算

第五章、参数估计

点估计的定义、矩估计法、最大似然估计法、参数的区间估计、估计量的无偏性、有效性、一致性

【另外】

对于数一的同学,上述知识点只是公共部分的,数一有自己的知识点,尤其是曲线曲面积分,(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)这个地方必须要重视,因为每年考研必考一道大题。对于定积分的物理应用与微分方程的应用对待方式跟数二的一样(看下文)。另外对于数一的零散知识点(散度、旋度、梯度、方向导数、形心、质心、转动惯量、傅里叶级数、基、向量空间、过度矩阵、等),这些在考试中只能考一道题,一般情况是在填空题上。这些知识点在考试中都是考公式的应用,只要把公式背下来就能得分。另外对于空间解析几何的知识点,同学还是应该掌握的,因为在考试中知识点(不包括向量)往往结合其他知识点出大题的。

对于数二的同学,由于不考概率,因此应该把重点放在高数上。上述知识点必须掌握。同时线代是相对简单的,尽量保证线代的34分不丢一分。对于定积分的物理应用,数二的同学必须要给外重视。如果同学就是理解不了这个知识点,那么也必须把真题上的题型掌握了。对于微分方程的应用题,因为考试的出现频率不高,如果不能够掌握看看真题就可以了,实在不行就不看了。

对于数三的同学,只要掌握上述写下的知识点就可以了。不要做过多的新题。数三的考试题型是相对固定了,唯一需要注意的是数三的经济应用题,例如弹性问题、利润问题、产量问题、这些数三专有的知识点,希望同学们格外注意。虽然是特殊应用题,但是同学们千万不要恐惧,因为这一类型是比较简单的,算是白送分的题,同学们一定要下点功夫,这10分肯定不会丢的。

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