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考研数学知识点大

发布时间:2016-03-23 来源:考研网校 发布人:Too

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2017考研的复习已经开始,许多考生尤其是零基础考生在复习数学时感觉十分迷茫,不知道如何开始准备。下面就为大家带来数学复习建议,希望考生能够理清复习思路。

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一、高等数学

1. 极限

每年考研数学必考题目,本身作为微积分最为根本的概念,在整张试卷的份量相信大家都有体会,每年直接考查的就覆盖选择题、填空题和解答题三种题型。因此,不仅要掌握求极限的各类方法,而且快速准确的写出答案,会增加高分的机会。

2. 一元函数微分学

导数与微分的概念、运算和应用依然是考查重点,如去年数学一的第1、16、18题,数学二的第3、9、10、20、21题,数学三的第17题,均是考查这部分内容。导数应用、三大中值定理是备考重点和难点,考生须先掌握常见题型的解题思路,总结归纳每类题型的关键解题步骤。

同时,对于数学三的考生来说,如果导数的经济应用是前期的复习盲区,近期须抓紧时间掌握相关内容,因为突出考查应用能力是近年考研数学试题的明显特点,尽量不要在此失分。

3. 一元函数积分学

定积分的基本思想是元素法,因此作为定积分的应用,要掌握元素法的基本思路。2015年考研数学一的第10题,数学二的第11题、第16题和第19题均是考查此部分内容,考试类型为数学二的考生应加强此部分备考。

4. 多元函数微分学

每年的考察形式为1-2个小题(选择或者填空题),和一个大题(解答题),小题一般为多元函数偏导、全微分的计算,大题一般集中在多元函数极值方面。另外,多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式。数学一的同学还要注意结合方向导数和多元微分的几何应用,综合题可能会考察到相关内容。

5. 多元函数积分学

备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生而言,每年的命题热点在二重积分的计算。对于数学一的考生而言,除重积分(包括二重及三重积分)的计算外,还需注意曲线面积分的计算,三个公式:格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的应用。

6. 级数

无穷级数,属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个,一是常数项级数的敛散性,二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法,对于正项级数的判敛方法比较多,一般类型的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系,交错级数用莱布尼茨判别法。对于幂级数,掌握求和的一般思路,同时注意注明和函数的收敛域,这是容易忽略的一点。

7. 不等式的证明

不等式的证明是思路较为灵活的一类题型,这也是一般考生认为的比较难的考点,建议考生掌握证明不等式的一般思路,如利用构造辅助函数,函数的单调性来构筑从已知到结论的一个桥梁。另外,不等式证明是证明题的一类,证明题在解答题中一般多考察中值定理的应用,数学中基本定理、典型定理的证明,考查考生的逻辑分析能力和分析问题、解决问题的能力。建议同学们在备考时注意总结基本思路,切忌只做一些偏、难的题目。

二、线性代数

这部分的出题点近几年很稳定,分别就客观题和解答题进行说明。客观题一般考查行列式的性质与计算、矩阵的性质与运算,解答题一般为求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

三、概率论与数理统计

此部分为数学一和数学三的考试范围,概率论与数理统计可以说在三科中,对基本概念的深入理解所占的比例相对最大,而其中解题的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以说没有技巧),因此,务必明确考察重点,随机事件概率的计算、随机变量的数字特征、随机变量的概率分布、矩估计与最大似然估计等;同时掌握常见题型的解题思路和解题步骤。

虽然概率论与数理统计部分薄弱在数学考试中占比少,但考生也不要忽略,既然简单,就要拿到全分。建议多练习真题,务必达到熟练的状态。

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