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应用数学知识解决实际问题

发布时间:2016-08-29 来源:新东方在线 发布人:tusya

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应用数学知识解决实际问题

图形运动型试题

初中数学的图形运动有平移、翻折和旋转。图形变换是一种重要的 思想 方法,它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散的问题的 思想 ,很好地领会这种解题的思想实质,并能准确合理地使用,在解题中会收到奇效,也将有效地提高思维品质。

在解题中我们要通过实验、操作、观察和想象的方法掌握运动的本质,在图形的运动中找到不变量,然后解决问题。

阅读理解型试题

这是检验学生是否“会学”数学的一类试题,通过让学生阅读一段新的数学知识,然后来解答有关习题。

实验操作型试题

观察、试验、猜想、探索是新课标的基本概念,这类题有效地考查了学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力,试题文字量较大,考查学生良好的基本功底和快速的理解能力,数形结合的思路在题中充分体现。

建立数学模型解实际问题的应用题

所谓数学模型,是指用数学语言把实际问题概括地表述出来的一种数学结构。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一种反映,它可以是方程、函数或其他数学式子,也可以是一个几何基本图形,利用数学模型解决问题的一般数学方法就是数学模型方法,它的基本步骤如下图所示:

例:如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160米。假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18千米/小时,那么学校受影响的时间为多少秒?

本题联系上海不少中学临街的教室噪声大的现实情况,这类实际应用问题的解决要求学生把它抽象为数学问题,建立合适的“数学模型”,考查学生解决简单实际问题的能力。

因此,在初三数学复习时要有“创新”意识,这样在解题练习中,特别是对典型题,就会多想一想还有没有其他新解法,有没有更简捷的解法等等;在开放题的求解过程中,不仅要重视解法的多样性,答案的不唯一性,更要重视方法及解答过程的比较与鉴别,在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法。


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