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初三数学试题:一元二次方程

发布时间:2016-10-12 来源:新东方在线 发布人:tusya

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一元二次方程

1. 下列方程是一元二次方程的是 ( )

A. B.

C. D.

2. 一元二次方程的一般形式是 ( )

A. ax2 bx c=0 B. ax2 bx c(a≠0)

C. ax2 bx c=0(a≠0) D. ax2 bx c=0(b≠0)

3. 若px2-3x p2-p=0是关于x的一元二次方程,则 ( )

A. p=1 B. p>0 C. p≠0 D. p为任意实数

4. 关于x的一元二次方程(3-x)(3 x)-2a(x 1)=5a的一次项系数为 ( )

A. 8a B. -8a C. 2a D. 7a-9

5. 若(m2-4)x2 3x-5=0是关于x的一元二次方程,则 ( )

A. m≠2 B. m≠-2 C. m≠-2,或m≠2 D. m≠-2,且m≠2

6. 把方程x(x 1)=2化为一般形式为 ,二次项系数是 .

7. 已知0是关于x的方程(m 3)x2-x 9-m2=0的根,则m= .

8. 某小区有一块等腰直角三角形状的草坪,它的面积为8m2,求草坪的周长是多少. 设直角边长为x m,根据题意得方程 . (不解)

9. 若关于x的方程kx2 3x 1=0是一元二次方程,则k .

10. 当m 时,方程(m-1)x2-(2m-1)x m=0是关于x的一元一次方程;当m 时,上述方程才是关于x的一元二次方程.

11.已知x=1是一元二次方程ax2 bx-40=0的一个根,且a≠b,求 的值.

12. 如图22-1所示,有一个面积为120m2的长方形鸡场,鸡场一边靠墙(墙长18m),另三边用竹篱笆围成,若所围篱笆的总长为32m,求鸡场的长和宽各为多少米. (只列方程)

13. 如果x2 3x 2与a(x 1)2 b(x 1) c是同一个二次三项式的两种不同形式,你能求出a,b,c的值吗?

参考答案

1. A[提示:抓住一元二次方程的三个特征:①整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2. ]

2. C

3. C[提示:二次项系数不为0. ]

4. C[提示:首先把方程整理为一般形式为x2 2ax 7a-9=0,其中一次项系数为2a. 故选C. ]

5. D[提示:二次项系数m2-4≠0. ]

6. x2 x-2=0 1[提示:∵x(x 1)=2,∴x2 x-2=0. ]

7. ±3[提示:此题分两种两种考虑. 当m 3=0时,方程化为一元一次方程;当m 3≠0时,方程化为一元二次方程. ]

8. [提示:S等腰直角三角形= 两腰乘积. ]

9. ≠0[提示:一元二次方程成立的条件为二次项系数不为0. ]

10. =1 ≠1[提示:考查一元一次方程、一元二次方程成立的条件. ]

11. 提示:本题综合考查一元二次方程解的概念和分式的化简及整体代入思想. 解:把x=1代入一元二次方程ax2 bx-40=0,得a b-40=0,∴

12. 解:设平行于墙的边长为x m,则垂直于墙的边长为 m,由题意得x• =120,即x2-32x 240=0.

13. 解:能,根据题意得x2 3x 2=a(x 1)2 b (x 1) c,即x2 3x 2=ax2 (2a b)x (a b c), 解得


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