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浮力测试题(附答案)

发布时间:2016-10-13 来源:新东方在线 发布人:tusya

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第十二章  浮力(二)
重、难点
1. 理解两组物体在液体中的浮沉条件
2. 知道轮船、气球、飞艇、潜水艇的浮沉原理
3. 掌握利用浮力测不同物体密度的方法
4. 进一步加强利用阿基米德原理解决有关浮力问题的能力
知识点分析
(一)物体的浮沉条件
1. 比较重力和浮力:
(1)G物=F浮,漂浮或悬浮
(2)G物>F浮,下浮或沉底
(3)G物 2. 比较物体密度和液体密度:
(1)ρ物=ρ液,悬浮
(2)ρ物>ρ液,下沉或沉底
(3)ρ物<ρ液,上浮或漂浮
(二)浮力的利用:
1. 轮船:采用“空心”的办法增大体积达到增大浮力的目的。
(1)吃水线:表明轮船在不同载重时的吃水深度。
(2)排水量(船只的吨位)=m船 m最大载货。
2. 潜水艇:用改变水舱中水量的办法改变自重来实现下潜和上浮。
3. 气球和飞艇:体内充有密度小于空气的气体,使G 4. 利用浮力测物体的密度
(1)利用密度计测液体密度:
① 原理:漂浮时,G=F浮=ρ液gV排
② 刻度特点:上小下大
(2)实验法测固体的密度:
① 密度小于水的固体
② 密度大于水的固体
【典型例题】
[例1] 2001年6月3日,我国历史上第一次水下考古调查在云南省澄江县抚仙湖正式展开,考古工作者从湖底打捞出一批水文物。其中有一长约70cm、质量为100Kg的石块,考古人员是用气囊把它从水中浮起拉离湖底的。经测算可知,石块受到气囊向上的拉力为588N时,它恰好能在水中匀速上浮。求:(1)石块在水中受到的浮力;(2)该石块的密度。
分析:当石块受到向上的拉力时,它恰好能在水中匀速上浮,说明拉力与浮力之和恰好等于石块重力。欲求石块的密度,除通过重力求其质量外,还要通过浮力计算出石块的体积。
解答:
(1)石块受到的重力为:G=mg=100×9.8=980(N)
石块受到的浮力为:F浮=G-F拉=980-588=392(N)
(2)由公式F浮=ρ水gV排可得:V排=F浮/ρ水g=392/(103×9.8)=4×10-2(m3)
V石=V排=4×10-2(m3)
此石块的密度为:ρ=m/V石=100/(4×10-2)=2.5×103(Kg/m3)
说明:此题将浮力问题和我们以前所学的力的平衡及密度知识结合了起来,在本章当中,像这样的综合题还有很多,因此,我们在学习本章内容时要特别注意前面知识的复习。
[例2] 把一个蜡块放入盛满酒精的容器中,溢出酒精的质量是4克;若把该蜡块放入盛满水的容器中,则溢出水的质量是(    )(已知ρ蜡=0.9×103千克/米3,ρ酒精=0.8×103千克/米3)
A. 4克     B. 4.5克     C. 5克     D. 3.6克
分析:由浮沉条件来判断,蜡块放在酒精中将下沉浸没在酒精中,设蜡块的体积为V,根据阿基米德原理有:

蜡块的重为:


若把蜡块放进水里,由浮沉条件来判断,蜡块将漂浮在水面上。蜡块的重与水的浮力平衡。若设所求溢出水的质量为m排水,则依据阿基米德原理有: m排水•g=F浮=G,即 :
m排水=4.5×10-3千克。
解答:正确选项为B。
说明:解决这类题目时,我们常用比较物体密度与液体密度的方法,判断出物体的浮沉情况:当物体浸没在液体里时,V排=V物,又因为F浮=ρ液•g•V排,G物=ρ物•g•V物,所以,当ρ物>ρ液时,物体下沉,最终沉底;当ρ物=ρ液时,物体悬浮;当ρ物<ρ液时,物体上浮,最终漂浮。
[例3] 如图所示,在一个较大容器的水面上放一木块,木块上面放一个体积为1分米3,重7.84牛的物体,此时木块漂浮。如果将物体从木块上拿下放入水中,当木块和物体都静止时,容器中的水面将(    )
A. 上升      B. 下降      C. 不变      D. 无法判断

分析:物体的质量为:

则物体的密度为:


因为木块上物体的密度小于水的密度,所以将此物体从木块上拿下并放入水中时,它将漂浮在水面上,如上图所示。
物体在木块上时F浮=G,ρ水•g•V =G木 G物  排液体积
物体在水中漂浮时,物体与木块排液总体积为V′=V物排 V木排,根据阿基米德原理
F浮物=ρ水•g•V物排
F浮木=ρ水•g•V木排
物体和木块漂浮在水面,故有
F浮物=G物,F浮木=G木

因此,V′=V
变化前后排液体积相同,液面高低无变化。
解答:正确选项为C 。
说明:解答此题时比较重要的一步是通过计算得出物体密度小于水的密度,因此从木块上拿下后仍漂浮在水面上,从而分析出物体从木块上拿下前后总浮力不变这样一个重要条件。按照本题的思路,我们可以试想一下:若物体从木块上拿下后不是漂浮在水面上,而是沉入水底的话,则所受的总浮力会变小,造成水面下降的结果。因此,对于这种问题要具体情况具体分析。
[例4] 现有弹簧测力计、细线、量筒、小木块(能放入量筒中),小木块的密度小于待测液体的密度,只用这些器材测定未知液体的密度。要求:(1)写出实验的主要步骤;(2)用测出量和已知常数写出待测液体密度的数学表达式。
解析:由密度的知识,我们清楚测密度的问题要通过测质量和测体积来完成。根据本题的已知条件,可以用量筒直接测出液体的体积,而质量就要利用浮力的知识通过测重力来测得了。
答案:
(1)用弹簧测力计测出小木块的重G;在量筒中倒入适量的待测液体,读出并记录液面示数V1;把木块放入量筒里的液体中,木块静止后读出并记录液面示数V2 。
(2) 。
说明:解答本题的关键在于正确确定测量原理,即物体漂浮在液面的条件F浮=G物—(1)和阿基米德原理F浮=ρ液gV排—(2),可见剩下的问题就是测量G物和V排了。
[例5] 给你一只量筒和适量的水,请你设计一个实验,估测一块橡皮泥的密度,要求:(1)写出实验步骤及需要测量的物理量;(2)导出用所测量的量表示的橡皮泥密度的数学表达式。
解析:解答本题的思路与上题有类似之处,均是用量筒直接测物体的体积,利用浮力的知识通过测重力来测质量。所不同的是本题中的橡皮泥密度大于水,不能漂浮在水面上而是沉入水底。因此,我们要采用“空心”的办法来增大它的浮力达到使其漂浮在水面上(浮力=重力)的目的。
答案:(1)实验步骤及需要测量的物理量是:① 在量筒中倒入适量的水,记下量筒中水面的示数为V1 ;② 把橡皮泥捏成小盒状,放入量筒中,使其漂浮在水面上,记下此时量筒中水面的示数为V2 ;③ 把橡皮泥捏成实心团使其沉入量筒的水中,记下此时量筒中水面的示数为V3 。
(2)导出橡皮泥密度的数学表达式的过程为:在步骤②中,因橡皮泥漂浮,由浮体平衡条件有G=F浮,又由重力公式G=mg和阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水g(V2-V1),得橡皮泥的质量m=ρ水(V2-V1);由步骤①③得橡皮泥的体积V=V3-V1 ;所以橡皮泥的密度为:ρ=m/V=(V2-V1)ρ水/(V3-V1)。
说明:课本上测量物体的密度,需要用天平测出物体的质量和用量筒测出物体的体积。但本题中没有天平,物体的质量只能用量筒和水“量”出,这一点就是本实验设计的关键。综合所学知识,用量筒和水“量”质量可以采用漂浮法,涉及到浮体平衡、阿基米德原理等知识。
[例6] 某同学研究物体浮沉条件时,将一空心金属球放入一个足够大而盛有水的容器中;当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3,如图所示。将球空心部分注入5×10-5m3的水时,球恰好悬浮在水中,球内水的体积是空心部分的2/5;将空心部分注满水后,球沉入容器底部(g=10N/Kg)。求:(1)此时容器底对小球的支持力;(2)金属的密度。

分析:球内注水以前金属球漂浮在水面上,则G球=ρ水g(2/3)(V金 V空);当球内注5×10-5m3的水时,根据题给条件可知(2/5)V空=5×10-5m3,即:V空=12.5×10-5m3,此时球悬浮在水中,则G球 G(2/5)水=ρ水g(V金 V空);由以上三式相即可求出金属的体积V金;当球内注满水后沉入水底时受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力3个力的作用处于平衡状态,有:G球=ρ水gV金 F支,根据G球=ρ水g(2/3)(V金 V空),求出ρ金,代入G球-F支=ρ水gV金,再求出F支 。
解答:
因为(2/5)V空=5×10-5m3 ,所以V空=12.5×10-5m3
注水前球漂浮在水面上,G球=ρ水g(2/3)(V金 V空)——(1)
注入5×10-5m3水后,球悬浮在水中,G球 G(2/5)水=ρ水g(V金 V空)——(2)
空心部分注满水后,球沉底,G水 G球=F支 ρ水g(V金 V空)——(3)
(2)-(1)得:
G(2/5)水=ρ水g(1/3)(V金 V空)
ρ水g(2/5)V空=ρ水g(1/3)(V金 V空)
V金=2.5×10-5(m3)代入(1)得:G球=m金g=1(N)
m金=0.1(Kg)
所以:ρ金=m金/ V金=4×103(Kg/m3)
由(3)得:F支= G水 G球-ρ水g(V金 V空)=0.75(N)
说明:解决浮力的题目,一般需要按照下列步骤进行:
(1)了解题目中有几个物理过程;
(2)选择每个过程中的研究对象并分析它的受力情况,画出受力的示意图;
(3)列出力的平衡方程;
(4)浮力、重力未直接给出时,需依据:F浮=ρ液•g•V排和G=ρ物•g•V物,将平衡方程转化密度、体积相乘的关系式,再进一步求解。

【模拟试题】
一. 填空题:
1. 潜水艇从河里开到海里,它受到的浮力将_________;轮船从海里开到河里,它受到的浮力将________。(选填“变大”、“不变”或“变小”)
2. 鱼儿通过向鱼鳔内输入或排出一些气体来改变鱼的_______,使它能悬浮在一定的水层中。
3. 浸没在液体中的物体,如果受到的浮力大于重力,物体就_____;如果受到的浮力小于它的重力,物体就_____;如果它受到的浮力等于它的重力,物体就_____。
4. 要用密度大于水的材料制能够浮在水面上的物体,可以把它做成_____的,增大它的体积,使它受到的__________增大。
5. 从水底往水面浮的皮球,从它刚露出水面到浮在水面上不动的过程中,它受到的重力_____,浮力_____,排开水的体积_____。(填“变大”或“变小”或“不变”)
6. 一艘货轮的排水量是1×107千克,满载时该货轮受到的重力是_____牛顿,所受的浮力是__________牛顿。
二. 选择题:
1.下列说法中不正确的是(   )
A. 浮在水面上的铁球一定是空心的
B. 悬浮在水中的铁球一定是空心的
C. 沉在水底的铁球一定是实心的
D. 沉在水底的铁球可能是空心也可能是实心的
2. 如图所示的密度计放入甲、乙、丙三种液体中,液面分别在A、B、C三个刻度处,则三种液体的密度大小关系为(    )

A.  甲>  乙>  丙       B.  甲< 乙< 丙
C.  丙>  甲>  乙       D.  乙>  甲>  丙
3. 把一木块分别放入水、煤油和硫酸中( 硫酸> 水 > 煤油)平衡时,木块浸入液体中的体积(    )
A. 在水中最大   B. 在煤油中最大
C. 在硫酸中最大   D. 都一样
4. 装满货物的轮船从大海驶向内河,下列说法正确的是(    )
A. 轮船所受的浮力变大
B. 轮船所受的重力变大
C. 轮船排开液体的体积减小
D. 轮船排开液体的体积增大
5. 质量相同的实心钢球和实心铅球投入同种液体后,所受的浮力大小相等,这种液体一定是(    )
A. 水         B. 酒精         C. 水银        D. 盐水
6. 一均匀实心物体恰能悬浮在水中,如果把它截去一半,则另一半将(    )
A. 上浮       B. 悬浮       C. 下沉       D. 漂浮
7. 体积相等的实心铅块、铁块和木块,抛入水池中,待它门静止后,所受的浮力是(    )
A. 铅块受到的浮力最小           B. 铁块受到的浮力最小
C. 木块受到的浮力最小           D. 它们所受的浮力一样大
8. 木块下面悬挂一块金属块,木块仍浮在水面,下面哪种说法正确(    )
A. 木块的重力等于木块的浮力
B. 金属块的浮力等于它的重力
C. 金属块和木块的重力等于它们受到的浮力
D. 金属块的重力一定大于木快的重力
三. 计算题:
一个充氦气的飞艇,体积为1.5×105米3,空气的密度为1.29千克/米3、氦气的密度为0.18千克/米3,求(1)飞艇在空气中受到的浮力是多大?(2)飞艇最多可以搭载多重的物体?


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