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初中数学知识点归纳:四边形

发布时间:2016-03-17 来源:新东方在线 发布人:tusya

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中考四边形与三角形复习要求是,能运用这些图形进行镶嵌,你必须会计算特殊的初中数学四边形,能根据图形的条件把四边形面积等分。能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法,特别是梯形添加辅助线的常用方法.掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。会画出四边形全等变换后的图形,会结合相关的知识解题.结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题,提高解决问题的能力。

(一)平行四边形的定义、性质及判定.

1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质:

(1)平行四边形的对边相等且平行;

(2)平行四边形的对角相等,邻角互补;

(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定:

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形:

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形:

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4·对称性:平行四边形是中心对称图形.

(二)矩形的定义、性质及判定.

1-定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2·性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等

3.判定:

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

(2)有三个角是直角的四边形是矩形:

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

4·对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

(三)菱形的定义、性质及判定.

1·定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

(1)菱形的四条边都相等;。

(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半:

2.s菱=争6(n、6分别为对角线长).

3.判定:(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)四条边都相等的四边形是菱形;

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

4.对称性:菱形是轴对称图形也是中心对称图形.


来源:初中辅导网校

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