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高三补课班哪里比较好

发布时间:2021-04-07 来源:中学网校 发布人:tusya

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高中数学经典试题:已知双曲线C的中点在原点,焦点在x轴上,点P(-2,0)与其渐进线的距离为(根号10)/5,过P作斜率为1/6的直线交双曲线于A,B两点,交y轴于点M,且PM是PA与PB的等比中项.

⑴求双曲线C的渐进线方程

⑵求双曲线C的方程

高中数学经典试题答案

第一问设渐近线方程为y=±kx,利用点到直线的距离,求出k=±1/3,可求得渐近线方程为y=±1/3x,

第二问解答如下

设:A(x1,y1)B(x2,y2)

直线为y=(1/6)*(x 2),与y轴相交,即x=0时y=1/3

所以M(0,1/3)

|PM|是|PA|与|PB|的等比中项,即|PA|:|PM|=|PM|:|PB|

画个图可知他们是相似三角形

所以有:|y1|:(1/3)=(1/3):|y2|

由于A、B必在x轴的两侧,所以y1,y2其中的一个必是负的

因此上式整理为:1/9=-y1*y2

再把直线和双曲线联立解方程组,要消x留y

其中双曲线的a=3b

得到一个关于y的一元二次方程

过程我省略了,方程是:27y^2-24y 4-b^2=0

则y1*y2=(4-b^2)/27

因此b^2=5

则a^2=45

方程就求出来了

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  导数应用篇

  1. 导数概念的理解。

  2. 利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例,引出复合函数的求导法则,接下来对法则进行了证明。

  3. 要能正确求导,必须做到以下两点:

  (1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则,复合函数的求导法则。

  (2)对于一个复合函数,一定要理清中间的复合关系,弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

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