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大连高中补课哪家好

发布时间:2020-02-26 来源:中学网校 发布人:tusya

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简单学习网和其他网校相比有什么不同?

1、简单学习网强调互动性,互动授课,更能启发思考,老师边讲边问,学生边听边练,学生更有兴趣听课。普通网校采取老师单向授课,如看电视一般,不能互动。

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3、简单学习网更具个性化,“4 1”互动教学法:从听课、当堂练习、不懂就问,到错题本追踪复习等每一步都充分满足每个学生个体需求。普通网校仍旧沿袭传统的“一对多”授课模式,学生无法个性化学习。

“4 1”互动教学法,让学习变简单!

一、“4 1”之“4”:自主学习4环节---听、练、问、复习

1、“听”,资深教师互动授课。任意选择希望提高的知识点,针对性听课。老师边讲边问,学生边听边练。启发学生主动思考、收获新的解题方法。随时听,反复听。若配备移动课堂,真正做到24小时随时随地自主学习。

2、“练”,学生当堂练习。用新学解题思路和方法,当堂练习同类题。做一道、会一类,及时巩固、长期记忆。确保不仅听懂,更要会用。

3、“问”,不懂就问。无论是在听课时,还是练习时,学生有任何问题,可随时而且方便地提问,很快会获得回答。学习有疑问,不再累积,马上得到解决。

4、“复习”,错题追踪复习。学生听课、练习中的错题,可瞬间加入错题本。系统会按照约定时间,自动追踪、及时提醒学生复习。消灭错题,不再丢分,快速提升。

二、“4 1”之“1”:1套强大的“学习效果管理服务”

定学习目标:学生每次听课时,可选择本次学习时长,确立学习目标。不完成目标,不能退出课堂。

封闭抗干扰:一旦进入简单课堂---封闭式互动课堂,学生不能玩游戏、聊天,甚至不能去其他网站,家长很放心。在这里,学生可瞬间为自己创造一个宁静的学习环境,不再受打扰。”封闭式互动课堂“,是我们基于和北京大学共拥的国家专利技术打造。

定期答疑直播:针对学生遇到问题比较多的课程或练习,老师会定期通过在线直播平台,进行更加细致的讲解。网上学习不孤单,老师一直关注着学生学习动态。

班主任服务:(针对部分课程的配套服务)在学习中遇到任何学习方法或心态问题,都可及时进行咨询。不让方法或心理问题,成为进步的障碍。

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求数列通项公式常用以下几种方法:

一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。

例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。

解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断,是较简单的基础小题。

二、已知数列的前n项和,用公式

S1 (n=1)

Sn-Sn-1 (n2)

例:已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5

(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6

解:∵an=Sn-Sn-1=2n-10,∴5<2k-10<8 ∴k=8 选 (B)

此类题在解时要注意考虑n=1的情况。

三、已知an与Sn的关系时,通常用转化的方法,先求出Sn与n的关系,再由上面的(二)方法求通项公式。

例:已知数列{an}的前n项和Sn满足an=SnSn-1(n2),且a1=-,求数列{an}的通项公式。

解:∵an=SnSn-1(n2),而an=Sn-Sn-1,SnSn-1=Sn-Sn-1,两边同除以SnSn-1,得---=-1(n2),而-=-=-,∴{-} 是以-为首项,-1为公差的等差数列,∴-= -,Sn= -,

再用(二)的方法:当n2时,an=Sn-Sn-1=-,当n=1时不适合此式,所以,

- (n=1)

- (n2)

四、用累加、累积的方法求通项公式

对于题中给出an与an+1、an-1的递推式子,常用累加、累积的方法求通项公式。

例:设数列{an}是首项为1的正项数列,且满足(n+1)an+12-nan2+an+1an=0,求数列{an}的通项公式

解:∵(n+1)an+12-nan2+an+1an=0,可分解为[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0

又∵{an}是首项为1的正项数列,∴an+1+an ≠0,∴-=-,由此得出:-=-,-=-,-=-,…,-=-,这n-1个式子,将其相乘得:∴ -=-,

又∵a1=1,∴an=-(n2),∵n=1也成立,∴an=-(n∈N*)

五、用构造数列方法求通项公式

题目中若给出的是递推关系式,而用累加、累积、迭代等又不易求通项公式时,可以考虑通过变形,构造出含有 an(或Sn)的式子,使其成为等比或等差数列,从而求出an(或Sn)与n的关系,这是近一、二年来的高考热点,因此既是重点也是难点。

例:已知数列{an}中,a1=2,an+1=(--1)(an+2),n=1,2,3,……

(1)求{an}通项公式 (2)略

解:由an+1=(--1)(an+2)得到an+1--= (--1)(an--)

∴{an--}是首项为a1--,公比为--1的等比数列。

由a1=2得an--=(--1)n-1(2--) ,于是an=(--1)n-1(2--)+-

又例:在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1(n∈N*),证明数列{an-n}是等比数列。

证明:本题即证an+1-(n+1)=q(an-n) (q为非0常数)

由an+1=4an-3n+1,可变形为an+1-(n+1)=4(an-n),又∵a1-1=1,

所以数列{an-n}是首项为1,公比为4的等比数列。

若将此问改为求an的通项公式,则仍可以通过求出{an-n}的通项公式,再转化到an的通项公式上来。

又例:设数列{an}的首项a1∈(0,1),an=-,n=2,3,4……(1)求{an}通项公式。(2)略

解:由an=-,n=2,3,4,……,整理为1-an=--(1-an-1),又1-a1≠0,所以{1-an}是首项为1-a1,公比为--的等比数列,得an=1-(1-a1)(--)n-1

 

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