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王大绩,语文特级教师,长期从事高三教学、教研工作;悉心研究教学与高考规律,洞察各地高考试题走向。在现代文阅读、语言表达、作文创造性思维的考试规律和训练手段,以及《语文课程标准》的理论和实践等方面有独到建树。
李俊和--英语
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高一数学51,跟着孙明杰老师学了三年,四月份西城一模128,你可以说觉得不是很高,但是我真的超级满意,我真的好喜欢这个老师,我感激他一辈子真的!
我的物理基础一塌糊涂。直到打开了徐建烽老师的课程,我第一次知道物理也可以这么有趣。徐老师将我本来薄弱的物理进行了重新地梳理,老师的课程对我来说是一次洗礼,让我站在了崭新的高度看待这个曾是我的噩梦的学科。
语文这个科目我觉得很高深莫测,看似简单,但是拿分却很难,它不像数学那样有固定的公式,感觉每次都凭运气。我妈在高一的时候给我报了王大绩老师的语文课,我方才知道学习语文的真谛和精髓,也懂得了应该怎么去学习语文。
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在线高考网整理了《高一数学知识点:一次函数》,供同学们参考学习。
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。
即:y=kx(k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式:
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
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