老师高考冲刺

三、本题共6小题，90分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13、已知如图13-12，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的拉力是多大？

14、如图13-13所示，虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，BB′为零势面.一个质量为m、带电量为q的粒子以沿AA′方向的初速度v0自图中的P点进入电场，已知PA′=2cm，粒子刚好从C′点离开电场，不计粒子的重力，求（1）粒子离开电场区域时的速度；

（2）粒子离开电场区域时的电势能.

15、如图13-14所示，A、B是两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔。一束电子以初动能EK=120eV从A板上的小孔O垂直于极板不断地射入A、B间，在B板右侧，平行金属板M、N间有一个匀强电场，板长L=2.0cm，板间距离d=4.0mm，M、N间的电压U2=20V，A、B间的电压U1随时间t变化的规律如图，在t=0~2s内A板电势高于B板电势。求：⑴在t=0~4s内的哪段时间内可以有电子从B板小孔射出而进入M、N间的偏转电场中？⑵在t=0~4s内的哪段时间内电子能从偏转电场的右端飞出？（由于A、B间的距离很近，可以认为每个电子在AB间运动过程中AB间的电压是恒定的）

16、小型高效等离子发动机所用燃料不到化学燃料发动机的1/10，它可以使太空中的航天器获得动力。在等离子发动机中，由电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，在加速电场的作用下，氙离子加速到很大的速度后从航天器尾部连续喷出，产生推力。假设装有等离子体发动机的航天器在太空中处于静止，航天器的总质量为M（在发射离子的过程中质量可以认为不变），每个氙离子的质量为m，电量为q，加速电压为U，等离子体发动机每秒时间里向外喷出的离子数为n，发动机对离子作功的功率为多少？