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51、空间几何体的认识
空间几何体的认识主要是对多面体和旋转体的认识。你想想自己能不能画一些常见的几何体,知不知道斜二测画法的注意点是什么,常见的几何体体积表面积是否会求,在一个锥体当中用平面几何的知识处理一些棱长及面积问题,重点是相似比及勾股关系的应用。当然这些算是你的基本功。也就是说看到这类问题就能解决,不会用太多思考的时间。
2、三视图
三视图的考察很灵活。但总的核心是你会不会看三视图,再难看的三视图只要你按照原理来看都能看出来,最简单的就是求体积,其次是表面积,必要的时候要还原一下,让同学恶心的往往是一些组合体的表面积,真是要面面俱到,难倒是不难,但费你的时间,你还就得沉住气。切割体多是正方体中进行的,去掉一个角(三棱锥)、挖去一个四棱锥之类的,也是常考的,总的来说三视图题目顶多是倒数第二个题目,所以用点心还是可以解决的。在这里就不说原理了,相信老师们都已说了n遍了。
3、线面关系
重点是平行和垂直的证明。平行证明相信同学们已经感觉不错了,中位线和平行四边形的传递可以完成这个任务,辅助线多是中点对中点练习,或是平行四边形对角线需要连一条,如果需要对平行补充一下,注意一下三点:一、面面平行也可以证明线面平行,属于迂回战术。二、线面平行、面面平行性质也可以证明线线平行,你知道吗?三、平行时一个很好的传递工具,往往后面证线面垂直的时候你需要用第一问得到的平行线传递一下思路就豁然开朗了。其实以上三点也算平行做出了他的贡献,值得引起你的注意。
4、垂直的证明
主要是线线、线面、面面。首先判定及性质定理要特别熟练,否则很难相信你能大概率的解决一道稍难的空间几何证明题。这里重点是你证明线线垂直经常要用线面垂直,证明线面垂直遇到线线垂的困难还要再用线面垂直来解决,当然线面垂是核心所在,因为面面垂直需要线面垂,线线垂直需要线面垂,既然都需要,你就别忘了人家的重要性就行。说的有点绕,不知道心有灵犀的同学是否能领悟?至于探索性的问题,如果你能很快的看出点的位置,也即辅助线的做法的话那就要恭喜你了,不过理科的同学大部分可能已经学会了设点分线段比的应用,解决这类问题,需要特别细心,程序计算都没问题才行。
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