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考研数学大纲:高等数学考点概述
1、函数、极限、连续:(1)函数(2)极限(3)连续。
2、一元函数微分学:(1)导数与微分(2)导数的计算(3)微分中值定理(4)导数的应用。
3、一元函数积分学:(1)不定积分(2)定积分(3)定积分的应用。
4、向量代数和空间解析几何:(1)向量的概念及运算(2)空间平面方程(3)空间直线方程(4)空间曲面及其方程(5)空间曲线及其方程。
5、多元函数微分学:(1)多元函数微分学的极限与连续、偏导数与全微分(2)多元函数的极值与最值(3)多元函数微分学的几何应用。
6、多元函数积分学:(1)二重积分(2)三重积分(3)曲线积分(4)曲面积分。
7、无穷级数:(1)数项级数(2)幂级数(3)傅里叶级数。
8、常微分方程(1)微分方程(2)差分方程。
最后,为方便考生,本文在这里将数学一、数学二和数学三的考试范围作一个综述:
(1)数学一,其不考的内容是:常微分方程中的差分方程。
(2)数学二,其不考的内容是:向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数、常微分方程中的差分方程。
(3)数学三,其不考的内容是:向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数中的傅里叶级数。
与此同时,凡是涉及到微分或积分的物理应用时,如:曲率及曲率半径、定积分的物理应用等,此部分只有数学一和数学二考,数学三偏重经济应用。
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