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第二十五章概率初步

1、三种事件：随机事件、不可能事件、必然事件。

2、概率：P(A)=p. 0≤P(A)≤1.

3、古典概率的求法：①列举法(把所有可能结果都表示出来)，②列表法，③树形图。

4、用频率估计概率：根据一个随机发生的事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。

第二十六章二次函数

1、定义：形如y=ax2 bx c(a≠0,a、b、c是常数)的函数叫二次函数。

2、二次函数的分类：①y=ax2:顶点坐标：原点;对称轴：y轴;

②y=ax2 c：顶点坐标：(0、c);对称轴：y轴;

③y=a(x-h)2： 顶点坐标：(h、0);对称轴：直线x=h;

④y=a(x-h)2 k：顶点坐标：(h、k);对称轴：直线x=h;

⑤y=ax2 bx c： 顶点坐标：(-b/　2a　，　4ac　-b2/　4a　);对称轴：直线x=-b/　2a

3、a、b、c符号的判定：a：开口方向向上→a>0;开口方向向下→a<0。

b：与a左同右异，对称轴在y轴左侧，a、b同号;对称轴在y轴右侧，a、b异号。

C：交与y轴正半轴，c>0;交与y轴负半轴，c<0.

b2　-4ac　：与x轴交点的个数，△>0→两个交点，△<0→无交点，△=0→一个交点。

3、平移规律：“正左负右”“正上负下”。

前提：配方成y=a(x-h)2 k的形式。

4、待定系数法确定函数关系式：①顶点在原点选y=ax2;

②顶点在y轴选y=ax2 c;

③通过坐标原点选y=ax2 bx;

④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2;

⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2 k;

⑥知道三点的坐标选y=ax2 bx c。

5、其他应用：求与x轴的交点→解一元二次方程;与y轴交点为(0、c)。

6、对称规律：①两抛物线关于x轴对称：a、b、c都变为其相反数。

②两抛物线关于y轴对称：a、c不变，b变为其相反数。

7、实际问题：利润=销售额-总进价-其他费用，利润=(售价-进价)*销售量-其他费用。