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一、我们要正视几个现实的问题：

由于在一线教学，一年来分析了400多位学生的试卷。我们在试卷分析中，还有在实际教学中，看到了学生在数学这科的不足。以下所列举的问题，肯定不是一个学生会遇到，都会涉及到众多的学生。那么现实高中生们在数学这科上会遇到哪些问题？

1.学生数学学科很脆弱，只要题目稍微加大一些难度，直接导致很多学生不适应。原因就是在平时的学习中，对题型总结不全，训练不合理，特别是对各种试卷适应能力没有到一定的程度。

2.半数学生时间不够用。

3.90%以上的考生，对第20题2、3问束手无策。

4.四分之三的学生解析几何、函数与导数题计算不到底，也就是不能计算出最终结果，整体计算能力欠缺。

5.对于选择题，填空题把握性不强。有的学生由于性格的原因，例如粗心大意直接导致一些题目会而不对，还有更多的学生，对那些稍微难一点的填空、选择题驾驭力不足，在这类的题上花费很多时间，直接导致整个考试时间不够用，甚至心态会产生变化。

以上这些都是北京学生，乃至全国学生在数学学科备考中存在的不足。如果说，你想得到145分以上的高分，那么上面的几个问题，肯定要避免，除了上面为题之外，还有很多的事情需要你要做。

二、考前如何训练最有效？

对于我班上的学生，在题型上肯定给他们总结全了，在解题方法上也基本涵盖了。但是训练还有停止，我打算一直到训练到高考前一天，因此训练上也给他们明确的建议。但是很多看我博客的学生，没有机会在我班上上课，我在这里，给大家一些好操作的方法：

1.在训练中对题型进行总结：

数学学科虽然包涵了46个基本概念、公式，也涵盖了18个规律和推论。可是题型终究有限，因此说你不能掉进题海中，平时做题一定要注重质量，不要盲目追求数量。那么在考试之前，对题型上把握还是有必要的，对相关的题型进行合理的训练也是有必要。例如说数学压轴题部分，数列综合题、解析几何综合题等，你在平时对其涉及到题型专项训练了，那么在考试中，对这些题型的把握能力就大了很多。你在题型上可以这样归纳：

解析几何部分：

曲线的方程与性质

解析几何中的几种探究性问题

最值问题

定点、定值问题

与其它知识交汇性的问题

数列部分

求通项（一般常见的情况有6种）

求和（一般常见的情况有7种）

数列与不等式的综合运用（一般常见的题型有5种）

那么高考中，所有相关的题型，一般都不会超出上面的范围。

那么题型是有限的，我们在训练中对每种题型都熟悉了，解题思路也就熟悉了，看到某块知识点，或者某个问题，马上就明白这题目的知识点是什么，题型是什么，有什么样的基本解题思路，得分点把握如何等等，在头脑里马上构建出解题体系。这就是训练的效果。在考前十天，学生们也不用再去做更多新的试卷，应该把之前做过的试卷，拿过来重新整理一下，对相关的题型做一次总结，对每种题型的解题思路再一次熟悉，这样效果肯定不错。一方面直接把平时训练的收获集中起来，另一方面，增强了自己的解题信心，这些题目都可能做过了，就是没有总结到位或者归纳到位，那么在考前十天，你这样去尝试，效率应该很高。

2.在训练高中会合理的分配时间。

我是这样来训练班上学生解题速度的，例如一个小时之内，给他们三份试卷的选择题、填空题，让他们完成，如果完成不了，我们再来重新规范，统计一下，是什么方面存在不足，比如题型把握不到位、思路不明确、计算慢、知识不熟悉？等等。然后根据大家的实际情况再次训练，例如说遇到比较大小这样的选择题，我们看到这样的题目马上就知道这个题目是属于不等式范围的，不等式范围内的题目，属于比较大小的题型以及方法共有8种，分别是作差法、作商法、中间值法、数形结合法、单调性法、、、、马上在头脑里过一下这个方法，看看你面前的题目属于哪一种，我想很快就能给出答案了，因为熟悉，再熟练掌握答题方法，所用的时间就少，正确率也高。

后来，这样练得熟悉了，大家遇到选择或者填空的时候，甚至能一眼看出来多数题目的答案，我相信对于这样训练出来的学生，考试中时间不够可能性不大。也就是说，与众不同的训练，才能让学生考出与众不同的成绩。前面题目做好了，正确率高，用的时间少，直接为后面压轴题提供了信心、时间上的保证，加上对压轴题也训练过，那么相信学生对试卷的适应能力很强大，数学成绩肯定不差。那么大家可以借用上面的方法来尝试一下，我觉得十天时间能解决很多问题。但是一定要有章法，不要继续盲目做题了。

3.在训练中积累解题思路。

对于解题思路，上面已经提到一些，我觉得你在训练中，特别是通过对以往题目的总结，可以总结出一些解题思路，例如解函数与导数题目中恒成立的问题有几种思路，数形结合思想适用于什么样的题目，换元法一般都什么时候用？等等。同时在训练中，把一些工具用熟练，一些常用的解题工具，例如说一些定理、函数的关键词（单调性、奇偶性、最值、等等）这些都是常用的工具，把这些工具用好，加上合理的材料，你就能在短时间内打造“豪华宫殿”。

4.找一些成套的题目来训练，在考试的时间段，例如每天下午15:00——17:00,仔细的做一份试卷，然后根据标准答案判分，看看还有哪些不足。然后再针对性的弥补，同时，要看一份试卷，看看是否对试卷中每一道题目都有思路，这样既训练，又在整体上熟悉了做题的思路。不一定非得把面前的试卷做完，有的试卷是用来做的，有的则是用来“看”的，只要你看出思路即可。

5.建议大家从即日起，每天都要做几道如解析几何、函数与导数的题目，按照不同的题型来训练，如果基础一般的学生还得做一到两题如三角函数、概率、立体几何等题目。这样的题目分数不能丢，要不你就被动了。

6.对那些基础很好的学生来说，还要积累一些新题型，特别是北京卷，第20题，大家在平时的做题中，积累一些抽象函数、数列新式题、康托悖论等等相关题型，这些都是北京卷的命题热点部分。当然只要你前面题目做得好，还能给最后一题留下充足的时间，那么把最后一道题目半数以上的分数拿到手还是很容易的。

此外，注意解题步骤，还有试卷清洁等方面的问题。