2024cpa经济法讲义

2、预付年金现值

预付年金现值是指一定时期内按相同时间间隔在每期期初等额收付相等的金额折算到第一期初的现值之和。

求预付年金的现值也有两种方法：

方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算出第一个 A 前一期位置上，即第 0 期期初的数值，再将其往后调整一期，得出要求的 0 时点(第 1 期期初)的数值。简称为先求普通年金现值，然后再调整。

即：P=A×(P/A，i，n)×(1 i)=普通年金现值×(1 i)

方法二：

先把预付年金转换成普通年金，将第 0 年的 A 去掉，计算 n-1 期的普通年金的现值，然后再加上第 0 年 A。简称先调整时间差，然后求普通年金现值。

P= A×(P/A，i，n-1) A= A×[(P/A，i，n-1) 1]

即预年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。

3、递延年金现值

递延年金现值是指间隔一定时期后每期期末或期初收入或付出的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值，即间隔一定时期后每期期末或期初等额收付资金的复利现值之和。

方法一(分段法也称乘法)：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第一个等额收付前一期的数值(递延期末)，然后折算到现在，即第 0 期价值。

简称为先求普通年金现值，然后折现。

P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

方法二(补缺法也称减法)：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算这个普通年金(m n)期的现值，然后再减去 m 期年金现值即可。简称假定普通年金模式，求现值后相减。

P=A×(P/A，i，m n)-A×(P/A，i，m)

方法三：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。

P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n m)