数学考研讲得好的老师有不少，像新东方在线讲高数的的聂岩、杨超，讲线性代数的王冲，口碑都还不错，还有文都网校的窦峥、朱杰、刘君博老师的数学辅导也都还不错，可以去试听对比一下。

杨超：点这里去试听杨超老师的课程>>

【老师简介】杨超，美国加州州立大学博士后，斯坦福大学访问学者。从事考研数学辅导十多年，把教学当乐趣，潜心研究考题，原创了很多快捷解法和秒杀公式，同时又提出在基础阶段练好三大计算（求极限导数积分）。

聂岩：点这里去试听聂岩老师的课程>>

天津大学硕士，数学150分满分。初试成绩排名第一成功录取！新东方第一届师王争霸赛“师王”，授课风格幽默，极富激情，学生称其为”考研数学界沈腾“。

王冲：点这里去试听王冲老师的课程>>

新东方在线高级教师，应用数学硕士，考研数学成绩141分，9年授课经验，10000+小时总授课时长，新东方集团2019年度优秀教师，2019央广网明星教师，授课方式清新脱俗，逻辑清晰

窦峥：点这里去试听窦峥老师的课程>>

资深考研数学全科讲师，潜心于数学教学九年，深谙考研命题规律与动向，将“减法式”教学理念融入教学教研中，在授课过程中注重技巧性与实用性的同时，更注重引导性与启发性，最大限度提高学生的实战能力和应试水平。

朱杰：点这里去试听朱杰老师的课程>>

从事考研数学辅导10余年，数学专业博士，任教于国内重点大学数学系，主讲线性代数、概率论与数理统计，教学理念主张抓“基本概念、基本理论、基本方法”，讲考纲知识点与解题技巧紧密结合，只讲干货，直击重难点。

刘君博：点这里去试听刘君博老师的课程>>

博士毕业于大连理工大学力学专业。在从事考研数学教学工作多年以来，独创“目标教学”授课模式，注重培养学生在面对茫茫题海时坚定的信心和应对疑难怪题时必胜的决心.刘老师多年来与学生在考研数学的道路上风雨兼程，帮助了无数“跨专业”、“攻弱项”、“争高分”学生们获得了喜人的成绩。

考研英语长难句练习及详细分析(15)

Publishers have responded to the demand that they make their product free to readers by charging their writers fees to cover the costs of preparing an article.

语法点：同位语从句，介词短语作状语，A of B结构

重要单词：

Publisher---出版商

responded---回答，回应

charging--- 收 ; 要价

costs---支付费用

解析：本句考察了同位语从句的辨别以及介词短语作状语的识别与翻译，以及A of B结构的翻译方法。本句句子较长且没有标点，所以在翻译时我们可以根据。从属连词that以及介词短语to cover the cost 来简单断句。文中出现的that引导的从句，此处并不能简单的判断为定语从句。此处要考虑到两种从句的不同，虽然前面均为修饰名词但。同位语从句在从句中并不做任何成分，只是对前面的名词进行解释说明。句中可以判断出，此处为同位语从句翻译时用冒号或单破折号表示即可。此外介词短语 by charging their writers fees是作为前面 make their product的状语，所以在翻译时要前置到make前，译为"通过向作家收取费用，来向读者免费提供产品"。

译文：出版商这项要求作出了回应: 他们通过对读者免费提供产品向作家收取费用，以支付准备文章的费用。