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发布时间:2020-09-21 来源:中学网校 发布人:tusya

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数学立体几何学习方法与技巧

一、逐渐提高逻辑论证能力

论证时,首先要保持严密性,对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致,定理的所有条件都具备了,才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次,在论证问题时,思考应多用分析法,即逐步地找到结论成立的充分条件,向已知靠拢,然后用综合法(“推出法”)形式写出。

二、立足课本,夯实基础

直线和平面这些内容,是立体几何的基础,学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明,尤其是一些很关键的定理的证明。例如:三垂线定理。定理的内容都很简单,就是线与线,线与面,面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂,甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处:

(1)深刻掌握定理的内容,明确定理的作用是什么,多用在那些地方,怎么用。

(2)培养空间想象力。

(3)得出一些解题方面的启示。

在学习这些内容的时候,可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架,用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。

三、“转化”思想的应用

我个人觉得,解立体几何的问题,主要是充分运用“转化”这种数学思想,要明确在转化过程中什么变了,什么没变,有什么联系,这是非常关键的。

高考频道整理《高二数学:函数公式总结》,供高考考生参考,希望对考生有所帮助。
  (1)高中函数公式的变量:因变量,自变量。
  在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
  (2)一次函数:①若两个变量,间的关系式可以表示成(为常数,不等于0)的形式,则称是的一次函数。②当=0时,称是的正比例函数。
  (3)高中函数的一次函数的图象及性质
  ①把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
  ②正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。
  ③在一次函数中,当0,O,则经2、3、4象限;当0,0时,则经1、2、4象限;当0,0时,则经1、3、4象限;当0,0时,则经1、2、3象限。
  ④当0时,的值随值的增大而增大,当0时,的值随值的增大而减少。
  (4)高中函数的二次函数:
  ①一般式:(),对称轴是
  顶点是;
  ②顶点式:(),对称轴是顶点是;
  ③交点式:(),其中(),()是抛物线与x轴的交点
  (5)高中函数的二次函数的性质
  ①函数的图象关于直线对称。
  ②时,在对称轴()左侧,值随值的增大而减少;在对称轴()右侧;的值随值的增大而增大。当时,取得最小值
  ③时,在对称轴()左侧,值随值的增大而增大;在对称轴()右侧;的值随值的增大而减少。当时,取得最大值
  9高中函数的图形的对称
  (1)轴对称图形:①如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。
  (2)中心对称图形:①在平面内,一个图形绕某个点旋转180度,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

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